测量系统分析（MSA）-计数型测量系统研究-分析法

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01 计数型测量系统研究

  计数型测量系统是一种测量值为有限数量的测量系统，这与测量值是连续型的计量型测量系统不同。最常见的计数型测量系统是只有两种可能结果的通/止规测量系统。其他的计数型测量系统，如目测标准，或许有五到七种分级结果，如非常好，好，一般，差，非常差。前面所介绍的计量型测量系统分析，不能用来分析计数型测量系统。

  计数型测量系统常用的研究方法有假设检验分析和信号探测理论，但是AIAG的MSA手册中还有一种不太常用的研究方法---分析法，前面我们已经介绍了假设检验分析方法（交叉表发）和信号探测法，如下：

计数型测量系统研究-交叉表法

计数型测量系统研究-信号探测法

下面介绍最后一种计数型测量系统的研究方法-分析法

02 计数型测量系统研究-分析法

  计数型测量系统研究的分析法是运用了量具性能曲线（GPC）的思想，来定量评估测量系统的重复性和偏移，显然这里没有说这种方法能研究其他的性能，如再现性，所以该方法是有一定的局限性的，而且研究过程还是相当复杂，接下来介绍这种方法的一般过程，然后用一个例子来进一步说明具体应用。

  分析法的研究前提是认为线性和一致性研究过程中关于误差的假设是成立的，即线性回归中的斜率和截距为0的假设为真；同时对于单/双边公差限的情况都可以做研究，这里只进行下公差限的研究，上公差限的研究和下公差类似。

步骤一：零件选择，这个步骤很关键，也是比较难的。选择的零件需要使用计量型测量系统得到其真值，以便后续的作图；该步骤要求选择8个零件，8个零件能代表过程的变差，且尽可能等间距分布；

步骤二：使用所要研究的量具，测量每个零件各m=20次，记录每个零件被接受的次数a；

步骤三：统计数据并判断是否满足条件：对于零件中的最小值要求a=0，零件中的最大值要求a=20，且对于其余的6个零件要求1≤a≤19；如果从步骤二中获得数据不能满足上述条件，则需要重新选择零件，直到满足以上的条件。

如果最小的零件测量结果显示a≠0，则选择更小的零件，直至a=0；如果最大的零件测量结果显示a≠20，则选择更大的零件，直至a=20；如果对于其余的6个零件有不能达到1≤a≤19的情况，则可以选择已经被测量的两个零件中间的零件，直至达到1≤a≤19；选择a=0时的最大零件和a=20时的最小零件，作为a=0和a=20这两个端点处的零件进行研究

步骤四：如果以上的条件都满足后，则按照如下的算式计算：

03 分析法-案例
  下面给出的一个计数型测量系统分析的例子，一个计数型测量系统用于检测一个公差为±0.01的零件，这里只明确了公差，名义尺寸没有必要给出，因为我们研究的是公差极限的量具性能，这里你可以理解为是一个直径为5mm±0.01mm的孔，或者是直径为10mm，8mm等等的孔，或者其他特征（如外径，开口槽宽等等）；

  按照上述步骤先选择了8个零件，使用计量型测量系统得出其真值（注意是选择下公差进行的研究），并使用计数测量系统测试20次，得出如下结果：



  从数据看这个过程的波动分布是从-0.002到-0.016（下公差限处的波动），a=0对应的是-0.016，a=20时，最小的对应的是-0.010，但是从-0.016到-0.010只有4个数据满足条件，我们仍然需要4个零件，使其满足1≤a≤19；先取-0.010、-0.012，-0.014，-0.016中两两之间的中间值，然后再测试，数据如下：

  此时总共有4个零件满足1≤a≤19，2个满足a=0和a=20；还差一个需要满足1≤a≤19，此时选择-0.010和-0.011中间点-0.0105，测试结果为：


  现在所有的条件都已满足，计算得出可接受概率如下：